( RPP )
Satuan Pendidikan : SMAN 1 MUTIARA.
Kelas/Semester : X
IPS 1 / 1 (Ganjil).
Mata Pelajaran
: Matematika.
Hari/Tanggal
: Selasa, 18 September 2017.
Topik
: Sistem Persamaan linear 2 variabel
Alokasi
Waktu : 2 x 45
menit.
Pertemuan Ke
:2.
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya.
2. Mengembangkan
perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah
lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
pro-aktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia.
3. Memahami dan
menerapkan pengetahuan faktual, konseptual,prosedural dalam ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan
linier dua variabel serta mampu menerapkan berbagai
strategi yang efektif dalam menentukan
himpunan penyelesaiannya
serta
memeriksa
kebenaran jawabannya
dalam
pemecahan masalah
matematika.
4.4 Menggunakan
SPLDV
untuk menyajikan
masalah
kontekstual dan menjelaskan
makna tiap besaran
secara lisan maupun tulisan.
4.5 Membuat model
matematika
berupa SPLDV
dari
situasi nyata dan
matematika, serta menentukan
jawab
dan menganalisis model sekaligus
jawabnya.
C. Indikator
1. Menyebutkan konsep sistem persamaan linear dua variabel.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode
substitusi, dan eliminasi,
3. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
4. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berupa SPLDV
D. Tujuan
Pembelajaran
Dengan kegiatan dalam pembelajaran SPLDV iini diharapkan siswa terlibat aktif
dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat,
menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:
1. Menyebutkan konsep sistem persamaan linier dua variabel.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode
substitusi, dan eliminasi,
3. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV.
4. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berupa SPLDV.
E. Materi Ajar
Fakta
Persamaan Linear Dua
Variabel, Konstanta, Koefisien, Variabel, Himpunan Penyelesaian.
Konsep
Persamaan Linear Dua
Variabel
Persamaan linear dua variabel adalah
persamaan yang didefinisikan sebagai ax+by+c=0 dengan a dan
b tidak keduanya nol, di mana x dan y adalah variabel, a koefisien
dari x, b koefisien dari y, dan c adalah konstanta.
Misalkan a, b, dan c bilangan real dan a, b keduanya
tidak nol. Himpunan penyelesaian persamaan linear ax + by = c adalah
himpunan semua pasangan (x, y) yang memenuhi persamaan linear
tersebut.
Sistem Persamaan
Linier Dua Variabel
Sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem persamaan linear dengan dua
variabel.
Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel x
dan y adalah
ax1 + by1 = c1
ax2 + by2 = c2
dengan a1, a2, b1,
b2, c1, dan c2 bilangan real; a1
dan b1 tidak keduanya 0; a2 dan b2 tidak
keduanya 0.
x, y : variabel
a1, a2 : koefisien variabel x
b1, b2 : koefisien variabel y
c1, c2 : konstanta persamaan
Penyelesaian SPLDV
Dalam menentukan penyelesaian dari SPL, Anda dapat menggunakan beberapa
cara berikut ini :
A. Metode Eliminasi
Metode eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel sehingga
memperoleh nilai variabel yang lain.
Contoh 1 :
Tentukan peryelesaian dari persamaan di bawah ini dengan eliminasi
2x + 3y = 6
x + y = 2
Jawab :
2x + 3y = 6 x 1 => 2x + 3y = 6
x + y = 2 x 2 =>2x + 2y =
4 -
y = 2
2x + 3y = 6 x
1 => 2x + 3y = 6
x + y = 2 x 3 =>3x + 3y =
6 -
- x = 0
x = 0
Jadi Himpunan penyelesaianya adalah { 0 , 2 }
B. Metode Substitusi
Metode substitusi berarti memasukan
variabel pertama pada persamaan pertama ke variabel kedua pada persamaan kedua.
Contoh 2 :
Tentukan peryelesaian dari persamaan di bawah ini dengan subtitusi
2x + 3y = 6
x + y = 2
Jawab :
x + y = 2
x = 2 – y
subtitusikan kepersamaan
2x + 3y = 6
2(2 – y ) + 3y = 6
4 – 2y + 3y = 6
4 + y = 6
y = 6 – 4
y = 2
subtitusikan kepersamaan
x
= 2 – y
x = 2 – 2
x = 0
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 0 , 2 }
Prinsip
Menentukan himpunan
penyelesaian dari Persamaan Linear Dua Variabel, Sistem Persamaaan Linier Dua
Variabel,
Prosedur
Langkah – langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian dari
Persamaan Linear Dua Variabel, Sistem Persamaaan Linier Dua Variabel,
F. Model dan
Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : 1. Enquiry-Discovery Learning (
guru dan siswa aktif )
Metode
: 1. Ceramah
2. Tanya Jawab
3. Pemberian Tugas
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Langkah – langkah kegiatan :
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
|
Langkah-langkah Pembelajaran
|
Alokasi waktu
|
Pendahuluan
|
·
Guru mengucapkan
salam.
·
Berdo’a sebelum
pelajaran dimulai
·
Guru mengabsen
peserta didik
·
Guru meminta
peserta didik membuka buku panduan
·
Guru menuliskan/
menyebutkan materi yang akan dipelajari.
|
5 menit
|
Kegiatan Inti
|
Mengamati
· Melalui buku
siswa, siswa diajukan masalah nyata yang berkaitan dengan menemukan konsep
sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV), menentukan himpunan
penyelesaian dari SPLDV, menyajikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
SPLDV ke dalam model matematika, membuat
model matematika berupa
SPLDV
dari situasi nyata, menentukan penyelesaian dari model
matematika yang berupa SPLDV dan menafsirkan penyelesaian dari SPLDV
yang diperoleh.
· Siswa masing –
masing mengamati dan mencoba untuk memahami masalah tersebut.
Menanya
· Melalui masalah
yang disajikan, siswa dibimbing untuk mengajukan gagasan, pertanyaan dan
komentar mengenai masalah tersebut.
· Dari pertanyaan –
pertanyaan yang diajukan ini, siswa diarahkan untuk mengkaji masalah tersebut
ke dalam menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV),
menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV, menyajikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan SPLDV ke dalam model matematika, membuat model matematika berupa
SPLDV
dari situasi nyata, menentukan penyelesaian dari model
matematika yang berupa SPLDV dan menafsirkan penyelesaian dari SPLDV
yang diperoleh.
Mengeksplorasi
· Siswa dibimbing
untuk mengumpulkan informasi sebanyak – banyaknya, berupa contoh soal dan
penyelesaiannya menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel
(SPLDV), menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV, menyajikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV ke dalam model matematika, membuat model matematika berupa
SPLDV
dari situasi nyata, menentukan penyelesaian dari model
matematika yang berupa SPLDV dan menafsirkan penyelesaian dari SPLDV
yang diperoleh.
Mengasosiasi
· Siswa masing –
masing diminta untuk mendiskusikan permasalahan mengenai menemukan konsep
sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV), menentukan himpunan
penyelesaian dari SPLDV, menyajikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
SPLDV ke dalam model matematika, membuat
model matematika berupa
SPLDV
dari situasi nyata, menentukan penyelesaian dari model
matematika yang berupa SPLDV dan menafsirkan penyelesaian dari SPLDV
yang diperoleh.
· Siswa dibimbing
untuk memahami langkah – langkah penyelesaian dari permasalahan yang
diberikan.
Mengkomunikasikan
· Salah satu siswa
diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya, sementara siswa lain,
menanggapi dan menanyakan hasil presentasi dan guru memberikan konfirmasi.
·
Guru meminta siswa
untuk mencoba beberapa contoh soal.
|
20 menit
|
Penutup
|
·
Guru menanyakan
kembali kepada siswa tentang kejelasan materi yang telah dipelajari.
·
Guru menindak
lanjuti materi pelajaran dengan memberikan tugas kepada peserta didik yang
akan dikumpul pada pertemuan berikutnya dan mengakhiri kegiatan belajar
mengajar dengan memberikan pesan untuk mempelajari materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
·
Guru mengucapkan
salam.
|
5 menit
|
H. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN
·
Alat /
Media : Karton putih ditulis hitam , White Board, dan
Spidol
· Sumber
: Buku Pokok
- Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X
Semester 1.Jakarta : Menteri Pendidikan dan Kebudayaan.
§ Buku Penunjang
- Sukino. 2014. Matematika untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib
Semester 1. Jakarta : Erlangga.
I. PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
1.
|
Sikap
|
Pengamatan dan tes
|
Selama
pembelajaran
|
2.
|
Pengetahuan
|
Pengamatan dan tes
|
Penyelesaian tugas
|
3.
|
Keterampilan
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas
|
a. Keaktifan siswa dalam bertanya maupun menjawab
b. Tes tertulis
berbentuk uraian
c. Instrumen / soal :
SOAL :
1. Dengan menggunakan metode grafik tentukan himpunan
penyelesaian dari x + y = 2 dan 3x + y = 6, gambarkan grafiknya
2. Dengan menggunakan metode eliminasi tentukan himpunan
penyelesaian dari x + y = 2 dan 4x + 2y = 7.
3. Dengan menggunakan metode substitusi tentukan penyelesaian
dari x + y = 65 dan x = 2y – 10.
4. Menggunakan metode gabungan tentukan himpunan penyelesaian
dari 3x + y = 7 dan x + 4y = 6.
No
|
Kunci Jawaban
|
Skor Nilai
|
1
|
 x + y =
2 x4 4x + 4y = 8
4x + 2y = 7 x1 4x + 2y = 7 -
2y = 1
y = 1/2
x + y =
2 x2 2x + 2y = 4
4x + 2y = 7 x1 4x + 2y = 7 -
-2x = -3
y = -3/2
jadi HP nya adalah { 1/2 , -3/2 }
|
2
3
2
2
1
2
3
2
2
|
2
|
Substitusikan pada persamaan x + y = 65
(2y – 10) + y = 65
3y = 75
y = 25
x = 2y – 10
x = 2(25) – 10
x = 50 – 10
x = 40
|
2
3
3
1
1
2
3
2
|
3
|
Eliminasi
menghilangkan salah
satu variabel dari SPLDV tersebut.
Eliminasi y
3x + y = 7 x4 12x
+ 4y = 28 x + 4y = 6 x1
x + 4y = 6 -
11x = 22
x = 2
substitusi
nilai x = 2 menggantikan variabel x
pada salah satu persamaan awal, misalkan persamaan (1).
3x + y = 7
3 (2) + y = 7
6 + y = 7
y = 7 – 6
y = 1
Jadi, dapat dituliskan Hp = {(2, 1)}
|
2
2
3
4
2
1
2
3
2
4
2
3
|
4.
|
Substitusi
Nilai x=3 menggantikan variable x pada
salah sattu persamaan awal, misalnya;
2x-y=4
2(3)-y=4
6-y=4
-y= 4-6
-y=-2
Y=2
|
3
2
3
4
3
2
2
2
1
|
Jumlah
|
100
|
|
Pidie ,18 September 2017
Guru Pamong
Mahasiswa PPL I,(calon)
Aidil Fitri Syah,
S.Pd.
Laila Akmal
NIP :
196402121986011002 NPM
: 14101121006
Mengetahui
Kepala SMAN 1 MUTIARA
H. Muhammad Amin, S.Pd., M.M.
NIP. 196506041988031004
0 Response to "RPP PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL(SPL2V)"
Posting Komentar